INFERRING TRADING STRATEGIES FROM PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTIONS.1 INFERRING TRADING STRATEGIER FRÅN PROBABILITET DISTRIBUTION FUNKTIONER.2 INFERRING TRADING STRATEGIER FRÅN PROBABILITET DISTRIBUTION FUNKTIONER BAKGRUND Det främsta syftet med teknisk analys är att observera marknadshändelser och räkna konsekvenserna för att formulera förutsägelser. I detta avseende är marknadsingenjörer Hantera statistiska sannolikheter Speciellt använder tekniker ofta en typ av indikator som kallas en oscillator för att prognostisera kortsiktiga prisrörelser. En oscillator kan ses som ett högpassfilter genom att det tar bort lägre frekvensströmmar, samtidigt som de högre frekvensernas komponenter, dvs. Kortsiktiga prisväxlingar kvarstår Å andra sidan fungerar glidande medel som lågpassfilter genom att avlägsna kortsiktiga prisrörelser samtidigt som långsiktiga trendkomponenter kan behållas. Således fungerar glidmedel som trenddetektorer medan oscillatorer verkar i motsats Sätt att de-trenddata i ord Er för att förbättra kortvariga prisrörelser Oscillatorer och glidande medelvärden är filter som konverterar prisingångar till utgångsvågformer för att förstora eller betona vissa aspekter av ingångsdata. Filtreringsprocessen tar bort nödvändig information från ingångsdata och dess tillämpning är inte utan konsekvenser. En signifikant Problem med oscillatorer samt rörliga medelvärden för korttidshandel är att de introducerar lag. Samtidigt som akademiskt intressant är konsekvenserna av fördröjning kostsam för näringsidkaren Lag härrör från det faktum att oscillatorer genom design är reaktiva snarare än förväntat. Som ett resultat måste handlare Vänta på bekräftelse en process som introducerar ytterligare fördröjning i förmågan att vidta åtgärder Det är nu allmänt accepterat att klassiska oscillatorer kan vara mycket noggranna i efterhand men är vanligtvis otillräckliga för att förutse framtida kortsiktiga marknadsriktningar, till stor del på grund av lagprobabilitetsfördelning FUNKTIONER Den grundläggande bristen på klassiska oscillatorer är t Hat är de reaktiva snarare än förväntat. Som ett resultat avvärderar den oönskade lågkomponenten i oscillatorer deras användbarhet som ett verktyg för lönsam korttidshandel. Det som behövs är en effektiv mekanism för att förutse vändpunkter. Probability Distribution Function PDF kan lånas från Statistikområdet och använde sig för att undersöka avskräckta marknadspriser i syfte att avleda handelsstrategier. PDF-filen erbjuder ett alternativt tillvägagångssätt för den klassiska oscillatorn som inte är orsakssammanhängande för att förutse kortvariga vändpunkter. PDF-filer placerar händelser i fack med varje fack som innehåller Antalet förekomster i y-axeln och intervallet av händelser i x-axeln Tänk på exempelvis kvadratvåg.3 som visas i Figur 1A Även om orealistiskt i den verkliga världen, om man skulle föreställa kvadratvåg som kvantpriser Som bara kan ha värden på -1 eller 1, består den resulterande PDF helt enkelt av två vertikala spikar vid -1 och 1 som visas i figur 1B. En sådan wav Eform kunde inte handlas med hjälp av konventionella oscillatorer eftersom någon prisrörelse skulle vara över innan oscillatorn kunde ge en signal. Men som PDF-dokumenten nedan kommer att visa är den teoretiska kvadratvågen inte långt ifrån kortvariga cykler i verkligheten. Som ett praktiskt exempel, En teoretisk sinusvåg kan användas för att exakt modellera realtidspriserna. En idealiserad sinusvåg visas i Figur 1C och dess motsvarande PDF i Figur 1D. PDF-kvadraternas våg och sinusvågens PDF-filer är anmärkningsvärt lika. I varje fall finns Är en stor sannolikhet för att vågformerna ligger i närheten av deras ytterligheter som kan ses i de stora spikarna i Figur 1D Dessa spikar motsvarar korta vändpunkter i de avrundade priserna Sannolikheten är hög nära vändpunkterna eftersom det finns väldigt liten prisrörelse I dessa faser av cykeln med priser som endast sträcker sig från ca 0 8 till 10 och -0 8 till -1 0 i Figur 1C Figur 1A Kvadratvåg Figur 1B Kvadratvåg Binär PDF Figur E 1C Sine Wave Figur 1D Sinewave PDF Figur 1 Teoretiska vågformer och deras PDF-filer Den höga sannolikheten för korta priser ligger nära sina extrema utflykter är en huvudproblem i kortsiktig cykel - och svänghandel. Flyttet har för det mesta inträffat innan oscillatorerna kan identifiera Vändpunkt Indikatorn fungerar men endast efterhand som gör att den är användbar för att förutsäga framtida prisrörelser.4 En möjlig lösning på detta lagdilemma är att utveckla tekniker för att förutse vändpunkter. Även om det är extremt svårt att åstadkomma med klassiska oscillatorer, ger PDF-filen oss möjligheten Förutse vändpunkter om den är korrekt formad eller att använda två alternativa metoder 1 Modellmarknadsdata som en sinusvåg och förskjuta den modellerade vågformen i framtiden genom att generera en ledande cosinovåg från den 2 Applicera en transformation till den avgränsade vågformen för att isolera toppen Utflykter, det vill säga sällsynta händelser och förutse en kortvarig prisåtergång från toppen. Varje o F dessa metoder kommer att undersökas nedan Men det är lärorikt att börja med en analogi för att visualisera en teoretisk sinusvåg PDF och sedan undersöka PDF-filer av aktuell marknadsdata. Såsom kommer att visas är marknadsdata-PDF-filer varken gaussiska som vanligt antagna eller slumpmässiga som påstås av Den effektiva marknadshypotesen MÄTNINGSBARBARHETSDISTRIBUTIONFUNKTIONER Ett enkelt sätt att visualisera hur en PDF mäts som i figur 2B är att förutse vågformen som pärlor som sträcks på parallella horisontella ledningar på vertikala ramar som visas i Figur 2A Rotera trådramen medurs 90 grader 1 4 vrid så att de horisontella ledningarna nu är vertikala så att pärlorna faller till botten. Pärlorna staplar upp i figur 2B i direkt proportion till densiteten vid varje horisontell ledning i vågformen med det största antalet händelser vid de extrema vändpunkterna i 1 och -1 Figur 2A Sinewave Pärlvågform Figur 2B Sinewave Pärla PDF Figur 2 Konceptet för vågform och PDF-konstruktion Mätning av PDF-filer Nded-priserna med ett datorprogram är konceptuellt identiska med att stapla pärlorna i wireframe-strukturen Amplituden för den avvikande prisvågformen kvantiseras i fack, dvs de vertikala ledningarna och sedan summeras i varje fack för att generera den uppmätta PDF-priserna normaliseras Att falla mellan högsta punkten och den lägsta punkten inom den valda kanaltiden.5 Figur 3 visar faktiska pris PDF-filer mätt över trettio år med hjälp av det kontinuerliga kontraktet för US Treasury Bond Futures Observera att fördelningarna är liknade en sinusvåg i varje Fall De icke-enhetliga formerna föreslår att utveckla kortvariga handelssystem baserade på sinusvågmodellering skulle kunna lyckas. Figur 3A PDF av en 20-kanalig kanal Figur 3B PDF av en 40-kanalig kanal Figur 3 Mätad kanal PDF-filer av amerikanska statsobligationer över 30 år Normalisering Priserna på deras gungor inom en kanalperiod är inte det enda sättet att prissätta priser. En alternativ metod är att summera upp dags stängning pr Iser oberoende av nolldagar På så sätt kan differensen av dessa summor normaliseras till summan. Resultatet är en normaliserad kanal och är den generiska formen av den klassiska RSI-indikatorn. Den uppmätta PDF-filen med denna avväxlingsmetod för samma 30 år i USA Treasury Obligationsdata visas i Figur 4 I detta fall är PDF-filen mer som den kända klockformade kurvan för en Gauss-PDF. Man kan dra slutsatsen att ett kortfristigt handelssystem baserat på cykler skulle vara mindre än framgångsrikt som det höga Sannolikhetspoängen ligger inte nära de maximala utflyktsmålen. Figur 4 Uppmätt RSI PDF av amerikanska statsobligationer över 30 år.6 Eftersom vändpunkterna har relativt låg sannolikhet kan en alternativ strategi utläsas. Tanken är att köpa när det avskräckta priset går under en Tröskeln nära den nedre gränsen i väntan på att priserna går tillbaka till högre sannolikhetsområde På samma sätt skulle strategin sälja när det avskräckta priset går över ett tröskelvärde nära E övre gränsen Observera att detta inte är detsamma som att använda klassiska 30 70 eller 20 80 trösklar för signaler med RSI, eftersom signalen inte väntar på bekräftelsekorsning tillbaka över tröskelvärdena Här förutser vi en omvändning till en högre sannolikhet förekomst vi förväntar oss en Återgång till normalhet Med denna förutseende metod i fallet med en klassisk indikator, såsom den stokastiska oscillatorn, kan det vara dyrt eftersom stokastiska lätt kan förbli vid extremt utflyktspunkt eller järnväg i tekniska parlamenter under långa perioder. Som tidigare nämnts, ett annat sätt att Detrendat prisdatan är att filtrera är att använda högpassfilter för att ta bort dess lägre frekvensutvecklingskomponenter. När det är avfärdat måste resultatet normaliseras till en fast utflykt så att den kan ordentligt innanför PDF-filen. Den resulterande PDF-filen visas i Figur 5 I detta fall är PDF-formatet nästan enhetligt över alla fack. En jämn PDF betyder att amplituden i en fack är lika sannolikt att det förekommer som ano Ther I det här fallet kan varken en cykelbaserad strategi eller en strategi baserad på låga sannolikhetshändelser förväntas bli framgångsrik. PDF-filen måste på något sätt omvandlas för att förbättra låga sannolikhetshändelser för att vara användbar vid handel. Figur 5 Uppmätt HighPass-filter PDF från USA Treasury Obligationer över 30 år.7 TRANSFORMERA PDF Inte alla avskräckande tekniker ger PDF-filer som föreslår en lyckad handelsteknik På ungefär samma sätt som en oscillator kan tillämpas på prisdata för att förbättra kortvariga vändpunkter, kan en omvandlingsfunktion tillämpas på Försvagade priser för att förbättra identifieringen av svarta svanen, dvs mycket osannolika händelser och att utveckla framgångsrika handelsstrategier baserade på att förutsäga en återgång till normalitet efter en svart svanhändelse. Till exempel kan en PDF förbättras genom användning av Fisher Transform Denna matematiska funktion Ändrar ingångsvågformer som varierar mellan gränserna för -1 och 1 och omvandlar nästan alla PDF-filer till en vågform som har näral Y Gaussian Fisher Transform-ekvationen där x är ingången och y är utgången är 1 xy 0 5 ln 1 x Till skillnad från en oscillator är Fisher Transform en icke-linjär funktion utan fördröjning. Transformen expanderar amplituder av ingångsvågformerna nära - 1 och 1 utflykter så att de kan identifieras som låga sannolikhetshändelser Som visas i Figur 6 är omvandlingen nästan linjär när den inte är i ytterligheter. Enkelt uttrycka gör Fisher Transform inte något annat än vid låga sannolikhetsexperter. Således kan det vara Ansåg att om låga sannolikhetshändelser kan identifieras kan handelsstrategier användas för att förutse en återgång till normal sannolikhet efter deras förekomst. Figur 6 Fisher Transform Konverterar icke-linjärt signalförstärkningar som resulterar i nästan normala PDF-filer.8. Effekten av Fisher Transformen demonstreras Genom att applicera den på HighPass Filter-tillvägagångssättet som skapade PDF-filen i Figur 5 Utmatningen är uppskalad för korrekt binning för att generera den nya uppmätta PDF Den nya åtgärden D PDF visas i Figur 7 med den ursprungliga PDF-filen som visas i inlägget för referens Här har vi en vågform som föreslår en handelsstrategi med hjälp av de låga sannolikhetshändelserna När de transformerade priserna överstiger en övre tröskel är förväntan att det går utanför denna tröskelvärde En låg sannolikhet Därför överstiger det övre tröskelvärdet en hög sannolikhetssalgsmöjlighet Omvänt när de transformerade priserna faller under ett lägre tröskelvärde är förväntan att under denna tröskel ligger en låg sannolikhet och därmed faller under det nedre tröskeln presenteras en köpmöjlighet Figur 7 Uppmätt HighPass-filter med Fisher Transform PDF av amerikanska statsobligationer över 30 år UTLEVERADE HANDELSSTRATEGIER Det är uppenbart att ingen enskild kortfristig handelsstrategi är lämplig för alla fall eftersom PDF-filerna kan variera kraftigt beroende på detsträngande tillvägagångssättet eftersom PDF-filen avskedades Genom att normalisera till toppvärden har utseendet på en teoretisk sinusvåg, th En logisk handelsstrategi skulle vara att anta att vågformen i själva verket är en sinusvåg och sedan identifiera sinusvågens vändpunkter innan de uppträder. Å andra sidan är data som avskräcks med ett generiskt RSI-tillvägagångssätt eller avskrämmas med ett HighPass-filter Med en Hilbert Transform bör man använda en handelsstrategi baserad på ett mer statistiskt tillvägagångssätt Således för den strategiska strategin RSI och Hilbert Transform består den logiska strategin av att köpa när de avrättade priserna överstiger ett lägre tröskelvärde och sälja när de avskräckta priserna överstiger en övre Tröskel Trots att det är något motstridigt är denna andra strategi baserad på tanken att priser utanför de 9 tröskelutflykterna är låga sannolikhetshändelser och den mest troliga följden är att priserna kommer att återgå till medelvärdet. Både kortfristiga handelsstrategier delar ett gemensamt problem Problemet Är att avvärjningen tar bort trendkomponenten, och trenden kan fortsätta snarare än att priserna återgår till medelvärdet. S fall är en kortvarig omkastning exakt det rätta att göra. Därför krävs en extra handelsregel. Regeln som läggs till strategierna är att erkänna när priserna har flyttat mitt emot kortfristig position med en procentandel av ingångspriset. Om det Inträffar är positionen helt enkelt omvänd och den nya handeln får gå i riktning mot trenden. Kanalcykelstrategin finner den högsta stängningen och den lägsta stängningen över kanallängden beräknas av en enkel sökalgoritm över en fast återkallningsperiod. , Det avräknade priset beräknas som skillnaden mellan den nuvarande nära och den lägsta stängningen normaliserad till kanalbredden. Kanalbredden är skillnaden mellan högsta stängning och lägsta stängning över kanallängden. Det avrättade priset är sedan BandPass filtrerat 1 till Få en nära sinusvåg från de data vars period är kanallängden. Från kalkylen är det känt att d sin t dt cos t Eftersom en enkel enstångsskillnad är en råtta E-förändring, är det ungefär ekvivalent med ett derivat Således beräknas en amplitudkorrigerad ledande funktion som en bar förändringshastighet dividerad med den kända vinkelfrekvensen I detta fall är vinkelfrekvensen 2 dividerad med kanallängden med sinus Våg och den främsta cosinovågan är de viktigaste handelssignalerna korsningen av dessa två vågformer. Strategin inkluderar också en omvändning om handeln har en negativ utflykt överstigande en vald procent av ingångspriset Den generiska RSI-strategin summerar skillnaderna i stängningar Upp oberoende av stänger ner över den valda RSI-längden. RSI beräknas som skillnaderna mellan dessa två summer, normaliserad till summan. En liten mängd utjämning införs av ett tre-taps-FIR-filter. De viktigaste handelsreglerna är att sälja korta om Smoothed Signalkorsningar över det övre tröskelvärdet och att köpa om Smoothed Signal korsar under den nedre tröskeln. Som tidigare inkluderar strategin också en omvändning om handeln har en adve Rse-utflykt över en vald procentandel av ingångspriset High Pass Filter plus Fisher Transform Fisher-strategin filtrerar slutkurserna i ett högpassfilter 2 Den filtrerade signalen normaliseras sedan till att falla mellan -1 och 1 eftersom detta intervall är nödvändigt för Fisher Transform för att vara effektiv Den normaliserade amplituden släpas i ett tre-tap FIR-filter. Denna jämna signal är begränsad till att vara större än och mindre än för att undvika att Fisher Transform sprängs om dess ingång exakt är 1. Slutligen beräknas Fisher Transform De viktigaste handelsreglerna är att sälja kort om Fisher Transform passerar över det övre tröskelvärdet och att köpa om Fisher Transformen korsar under den lägre tröskeln. Som tidigare var strategin också 1 John Ehlers, Swiss Army Knife Indicator, Stocks Commodities Magazine, januari 2006 , V24 1, sid 28-31, John Ehlers, Swiss Army Knife Indicator, Stocks Commodities Magazine, januari 2006, V24 1, pp28-31, 50-53.10 inkluderar en omgång om handeln har En negativ utflykt över en vald procentandel av ingångspriset De tre handelsstrategierna tillämpades på det kontinuerliga kontraktet för amerikanska statsobligationer Futures för data 5 år före 12 7 07 Utförandet av de tre systemen sammanfattas i Tabell 1 Alla tre System visar respektabel prestanda med RSI-strategin och Fisher-strategin som har samma prestanda i förhållande till procentandel av lönsamma affärer och vinstfaktor bruttovinster dividerat med bruttoförluster Alla resultat baseras på handel med ett enda kontrakt utan ersättning för glidning och provision. Det betonas Att alla inställningar hölls konstanta under hela femårsperioden Eftersom handelsstrategierna endast har ett litet antal optimerbara parametrar är optimering över en kortare period möjlig utan att kompromissa med ett förhållande mellan handel och parameter som är nödvändig för att undvika kurvanpassning. Således kan prestanda Förbättras genom optimering över en kortare tidsperiod Tabell 1 Handelsstrategi Prestanda Jämförelse N Handelsstrategi Kanal RSI Fisher Transform netto vinst 54.968 72.468 73.125 Handel Lönsam vinstmarginalavräkning 15.520 11.625 9.125 Årlig prestation av handelsstrategierna bedömdes genom att tillämpa de verkliga affärerna över femårsperioden till en Monte Carlo-analys i 260 dagar, en ungefärlig handel År Monte Carlo-analysen använde i varje fall 10 000 iterationer som simulerade nästan 40 års handel. Programvara för att göra denna analys var MCSPro 3 från Inside Edge Systems. På grund av den centrala gränsteorin har sannolikhetsfördelningen av årsvinst en Normal Distribution och Drawdown Har en Rayleigh-distribution. Monte Carlo-analysen har de fördelar som inte bara är de mest sannolika årliga vinsterna och neddragningarna, men också man kan enkelt bedöma sannolikheten för breakeven eller bättre. Vidare kan man göra ett jämförande belöningsriskförhållande genom att dela upp Mest sannolikt årlig vinst med den mest troliga årliga uppräkningen En kan också utvärdera mängden av Tolerabel risk och nödvändig kapitalisering i små konton från storleken på de två eller tre sigma-poängen i drawdownen. Monte Carlo-resultaten för Kanalstrategin visas i Figur 8 Den mest troliga årliga vinsten är 11.650 och den mest troliga maximala dröjsmålet är 7.647 för En belöning till riskförhållandet i Channel-strategin har en 88 3 chans att bryta jämnt eller bättre på årsbasis 3 MCSPro, Inside Edge Systems, Bill Brower, 200 Broad St Stamford, CT 06901.11 Figur 8 Annualized Performance Monte Carlo Resultat för Channel Strategy Monte Carlo-resultaten för RSI-strategin visas i Figur 9 Den mest sannolika årliga vinsten är 17 085 och den mest sannolika maximala utbetalningen är 6.219 Eftersom vinsten är högre och nedräkningen är lägre än för Kanalstrategin är belöningen till riskförhållandet Mycket större på RSI-strategin har också en bättre 96 6 chans att bryta jämnt eller bättre på årsbasis. Figur 9 Annualized Performance Monte Carlo Resultat för RSI-strategin Mo Nte Carlo resultat för Fisher-strategin visas i Figur 10 Den mest troliga årliga vinsten är 16.590 och den mest troliga maximala utbetalningen är 6.476 Lönekostnadsrisken på 2 56 är ungefär som för RSI-strategin. Fisher Transform-strategin har också Ungefär samma chans att bryta jämnt eller bättre på 96 1 Figur 10 Annualized Performance Monte Carlo Resultat för Fisher Strategy.12 Dessa studier visar att de tre handelsstrategierna är robusta över tiden och erbjuder jämförbar prestanda när de tillämpas på en gemensam symbol för att ytterligare visa robusthet Över tiden såväl som ansökan till en helt annan symbol, utvärderades prestanda på SP Futures med hjälp av det löpande avtalet från starten. I det här fallet visar vi aktiekurvan som produceras genom att handla ett enda kontrakt utan sammansättning. Det finns ingen ersättning för Glidning och kommission Formen på aktiekurvorna förklaras delvis av förändringen av punktstorleken från 500 per punkt till 250 per po Int av inflationen med det ökade absoluta värdet av kontraktet och med ökad volatilitet Huvuddelen är att ingen av de tre handelsstrategierna hade betydande nedgångar i egenkapitaltillväxt under kontraktets hela livstid Figur År Equity Growth of Channel Strategy Trading SP Futures Contract.13 Figurår Equity Growth of RSI Strategi Handel SP Futures Kontrakt Figur År Equity Growth of Fisher Strategi Handel SP Futures Contract Den robusta utvecklingen av dessa nya handelsstrategier är särskilt slående jämfört med mer konventionella handelsstrategier. Till exempel Figur 14 visar egenkapitalutvecklingen hos ett konventionellt RSI-handelssystem som köper när RSI korsar över 20-nivån och säljer när RSI passerar under 80-nivån. Detta system reverserar också positionen när handeln har en negativ utflykt mer än ett fåtal procent Från ingångspriset Detta konventionella RSI-system optimerades för maximal vinst under SP Fu Tures Kontrakt Inte bara har den konventionella RSI.14-strategin haft stora drawdowns men den övergripande vinstfaktorn var bara. En av de nya strategierna jag har beskrivit erbjuder betydligt bättre prestanda under kontraktets livstid. Denna skillnad visar effekten av tillvägagångssättet och robustheten Av dessa nya system Figurår Equity tillväxt av en konventionell RSI-strategi Handel SP Futures Kontrakt SLUTSATSER PDF-filen har visats erbjuda ett alternativt tillvägagångssätt för den klassiska oscillatorn, en som inte är orsakssammanhängande för att förutse kortvariga vändpunkter. Strategier har presenterats som visar robust prestanda under långa tidsperioder för att tillgodose varierande marknadsförhållanden i ett stort antal branscher för att undvika kurvmontering och på olika marknader för att visa frihet från marknadspersonligheter. I varje fall kan PDF-filen utgå från en handelsstrategi som är sannolikt Att lyckas När ingen strategi föreslås, Fisher Tr Ansform kan användas för att ändra PDF till en Gaussisk distribution. Den gaussiska PDF-filen anger att en handelsstrategi med hjälp av en återgång till medelvärdet kan bli framgångsrik.15 OM MYNDIGHETEN John Ehlers är chefsforskare för och De handelsstrategier som beskrivs här används vid Dessa webbplatser, dessutom med anpassning till uppmätta marknadsförhållanden och strategiska urval baserade på existerande exemplarprestanda. John är en pionjär för att introducera MESA-cykler-mätalgoritmen och användningen av digital signalbehandling i teknisk analys. John Ehlers 6595 Buckley Drive Cambria , CA. John Ehlers TEKNISKA PAPPER. John Ehlers, utvecklaren av MESA, har skrivit och publicerat många papper relaterade till de principer som används i marknadscykler. Synopses för tillgängliga papper visas nedan. Hämta varje genom att välja deras associerade HyperText. Varför handlare förlorar pengar Och vad man ska göra om det. En artikel i maj 2014-utgåvan av Stock Commodities Magazine beskrev hur man skapar konstgjorda ekv U kurvor genom att bara veta vinstfaktorn och procentuella vinnare av en handelsstrategi Bell Curve-statistiken för handel slumpmässigt utvalda aktier och portföljhandel ingår också Detta är ett Excel-kalkylblad som gör att du kan uppleva dessa statistiska beskrivare av handelssystemets prestanda. Predictive Indicators for Effektiva handelsstrategier. Tekniska handlare förstår att indikatorer behöver släta marknadsdata till nytta och att utjämning introducerar lag som oönskad bieffekt. Vi vet också att marknaden är fraktal en veckovis intervalldiagram ser ut som en månad, dagligen eller Intradagskarta Det som kanske inte är så uppenbart är att när tidsintervallet längs x-axeln ökar ökar också de höga till låga svängningarna längs y-axeln, ungefär i proportion. Dessa spektrala dilatationsfenomen orsakar en oönnskad distorsion, En som antingen inte har blivit erkänd eller i stor utsträckning har ignorerats av indikatorutvecklare och marknadstekniker. Inferring Trading Strategier från uppmätta sannolikhetsdensitetsfunktioner. Detta var Runner-up-vinnaren av MTA s 2008 Charles H Dow Award I det här dokumentet visar jag konsekvenserna av de olika formerna av detrending och hur de resulterande sannolikhetsfördelningarna kan användas som strategier för att generera effektiva Handelssystem Resultat av dessa robusta handelssystem jämförs med standardmetoder. Detta pappersprogram och interaktivt sätt att eliminera så mycket lagring som önskat från utjämningsfilter. Givetvis kommer reducerad fördröjning till priset av minskad filter jämnhet. Filtret uppvisar ingen övergående överskridande vanligen Hittades i högre ordning filters. Empirical Mode Decomposition. A nya tillvägagångssätt för cykel och trendläge detection. Fourier Transform för Traders. Problemet med Fourier Transform för mätning av marknadscykler är att de har en mycket dålig upplösning I det här dokumentet visar jag hur Att använda en annan olinjär transformation för att förbättra upplösningen så att Fourier Transforms kan användas. Den uppmätta s Pektrum visas som en heatmap. Swiss Army Knife Indicator. Indicators är bara överför svar av ingångsdata. Med en enkel ändring av konstanter kan denna indikator bli ett EMA, SMA, 2 Pole Gaussian Low Pass Filter, 2 Pole Butterworth Low Pass Filter, Ett FIR-mjukare, ett Bandpass-filter eller ett bandstopfilter. Ehlers Filter. Ett ovanligt, icke-linjärt FIR-filter beskrivs. Detta filter är bland de mest responsiva mot prisändringar, men smidigare i sidledsmarknader. System Performance Evaluation. Profit Factor bruttoresultat dividerat med brutto Förluster är analoga med utbetalningsfaktorn i spel Således, när vinstfaktorn kombineras med procentuella vinnare i en rad slumpmässiga händelser, kan exempel på hur en handelsstrategisk egenkapitalutveckling kan simuleras. I det här dokumentet beskrivs hur gemensamma prestationsbeskrivningar är relaterade till dessa Två parametrar Ett Excel-kalkylblad beskrivs, så att du kan utföra en Monte Carlo-analys av ditt handelssystem om du känner till dessa två parametrar ur provet . FRAMA FRactal Adaptive Moving Average Ett olinjärt rörligt medelvärde är härledd med Hurst exponent. MAMA är moderen till alla adaptiva glidande medelvärden Actualy namnet är en akronym för MESA Adaptive Moving Average. Den olinjära funktionen av detta filter produceras av fasback av fas Varje halvcykel När de kombineras med FAMA, ett följande adaptivt rörligt medelvärde bildar övergångarna utmärkta in - och utgångssignaler som är relativt fria från whipsaws. Time Warp Without Space Travel. Laguerre-polynomerna används för att generera en filterstruktur som liknar ett enkelt glidande medelvärde Med skillnaden att tidsavståndet mellan filterkranarna är nolinärt Resultatet möjliggör skapandet av mycket korta filter som har utjämningsegenskaperna hos mycket längre filter. Kortare filter betyder mindre lagring. Fördelarna med att använda Laguerre-polynomerna i filter visas i både indikatorer och automatisk Handelssystem Artikeln innehåller EasyLanguage code. The CG Oscillator. The CG Oscillator Är unik eftersom det är en oscillator som är både jämn och har nolllagring. Det finner CG-graden av prisvärdena i ett FIR-filter. CG har automatiskt utjämningen av FIR-filtret liknande ett enkelt glidande medelvärde med positionen för CG är exakt i fas med prisrörelsen EasyLanguage-koden ingår. Använda Fisher Transform. Många handelssystem är utformade med antagandet att sannolikhetsfördelningen av priser har en normal eller gaussisk, sannolikhetsfördelning om medelvärdet faktiskt ingenting Kan vara längre från sanningen Detta dokument beskriver hur Fisher Transform konverterar data för att ha nästan en normal sannolikhetsfördelning Med tanke på sannolikhetsfördelningen är Normal efter tillämpning av Fisher Transform används data för att skapa inmatningspunkter med kirurgisk precision. Artikeln innehåller EasyLanguage-kod. Inverse Fisher Transform. Inverse Fisher Transform kan användas för att generera en oscillator som växlar snabbt Mellan överlåtna och överköpta utan whipsaws. Gaussian Filters. Lag är nedfallet av utjämningsfilter Denna artikel visar hur lagring kan minskas och högsta fidelity-utjämning erhålls genom att reducera lagringen av högfrekventa komponenter i data. En komplett tabell med Gaussian filterkoefficienter Tillhandahålls. Kolumner och Zeros. En beskrivning av digitala filter i form av Z-transformer. Förgreningarna av högre ordningens filter beskrivs. Tabeller av koefficienter för 2 pol - och 2-poliga Butterworth-filter ges. Inferring Trading Strategies från sannolikhetsfördelningsfunktioner. Föredragare JohnEhlers Februari 24, 2009.Editor s Obs! Denna artikel var 2008 Charles H Dow Award-vinnaren från Market s Technician Association MTA. Det främsta syftet med teknisk analys är att observera marknadshändelser och räkna med deras konsekvenser för att formulera förutsägelser. I detta avseende handlar marknadsekonomiker Med statistiska sannolikheter Speciellt använder tekniker ofta en typ av indikator kn Egen som oscillator för att prognostisera kortsiktiga prisrörelser. En oscillator kan ses som ett högpassfilter genom att det tar bort lägre frekvensströmmar, samtidigt som de högre frekvensernas komponenter, dvs. kortfristiga prisväxlingar, förblir å andra sidan Medelvärden fungerar som lågpassfilter genom att avlägsna kortsiktiga prisrörelser samtidigt som långsiktiga trendkomponenter kan behållas. Således fungerar glidmedel som trenddetektorer medan oscillatorer verkar på ett motsatt sätt till trenddata för att förbättra korttidspriset Rörelser. Oscillatorer och glidande medelvärden är filter som konverterar prisingångar till utgångsvågformer för att förstora eller betona vissa aspekter av ingångsdata. Filtreringsprocessen tar bort nödvändig information från ingångsdata och dess tillämpning är inte utan konsekvenser. Ett signifikant problem med oscillatorer som Såväl som glidande medelvärden för kortsiktig handel är att de introducerar lag. Samtidigt akademiskt intressant, konsekvenserna av Fördröjning är kostsam för näringsidkaren Lag beror på att oscillatorer genom design är reaktiva snarare än förväntat. Som ett resultat måste handlare vänta på bekräftelse av en process som introducerar ytterligare fördröjning i förmågan att vidta åtgärder. Det är nu allmänt accepterat att klassiska oscillatorer kan Vara mycket noggrann i efterhand men är vanligtvis otillräckliga för att förutse framtida kortsiktiga marknadsriktningar, till stor del på grund av lag. PROBABILITET DISTRIBUTION FUNKTIONER. Den grundläggande bristen på klassiska oscillatorer är att de är reaktiva snarare än förväntat. Som ett resultat är det oönskade lagret component in oscillators significantly degrades their usefulness as a tool for profitable short-term trading What is needed is an effective mechanism for anticipating turning points. The Probability Distribution Function PDF can be borrowed from the field of statistics and used to examine detrended market prices for the purpose of inferring trading strategies The PDF offers an alternative approach t o the classical oscillator one that is non-causal in anticipating short-term turning points. PDFs place events into bins with each bin containing the number of occurrences in the y-axis and the range of events in the x-axis For example, consider the square wave shown in Figure 1A Although unrealistic in the real world, if one were to envision the square wave as quantum prices that can only have values of -1 or 1, the resultant PDF consists simply of two vertical spikes at -1 and 1 as shown in Figure 1B Such a waveform could not be traded using conventional oscillators because any price movement would be over before the oscillator could yield a signal However as the PDFs below will show, the theoretical square wave is not far removed from real-world short term cycles. As a practical example, a theoretical sine wave can be used to more accurately model real-world detrended prices An idealized sinewave is shown in Figure 1C and its corresponding PDF in Figure 1D The PDFs of the square wave and that of the sine wave are remarkably similar In each case there is a high probability of the waveforms being near their extremes as can be seen in the large spikes in Figure 1D These spikes correspond to short-term turning points in the detrended prices The probability is high near the turning points because there is very little price movement in these phases of the cycle, with prices ranging only from about 0 8 to 1 0 and -0 8 to -1 0 in Figure 1C. The high probability of short term prices being near their extreme excursions is a principal difficulty in short-term cycle and swing trading The move has mostly occurred before the oscillators can identify the turning point The indicator works but only in hindsight rendering it usefulness limited for predicting future price movements. A possible solution to this lag dilemma is to develop techniques to anticipate turning points Although exceedingly difficult to accomplish with classical oscillators, the PDF affords us the opportunity to a nticipate turning points if properly shaped or to use two alternative methods.1 Model the market data as a sine wave and shift the modeled waveform into the future by generating a leading cosine wave from it.2 Apply a transform to the detrended waveform to isolate the peak excursions, i e rare occurrences - and anticipate a short-term price reversion from the peak. Each of these approaches will be examined below However it is instructive to begin with an analogy for visualizing a theoretical sine wave PDF and then examine PDFs of actual market data As will be shown, market data PDFs are neither Gaussian as commonly assumed nor random as asserted by the Efficient Market Hypothesis. MEASURING PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTIONS. An easy way to visualize how a PDF is measured as in figure 2B is to envision the waveform as beads strung on parallel horizontal wires on vertical frames as shown in Figure 2A Rotate the wire-frame clockwise 90 degrees 1 4 turn so the horizontal wires are now vertic al allowing the beads to fall to the bottom The beads stack up in Figure 2B in direct proportion to their density at each horizontal wire in the waveform with the largest number of occurrences at the extreme turning points of 1 and -1.Measuring PDFs of detrended prices using a computer program is conceptually identical to stacking the beads in the wireframe structure The amplitude of the detrended price waveform is quantized into bins i e the vertical wires and then the occurrences in each bin are summed to generate the measured PDF The prices are normalized to fall between the highest point and the lowest point within the selected channel period. Figure 3 shows actual price PDFs measured over thirty years using the continuous contract for US Treasury Bond Futures Note that the distributions are similar to that of a sine wave in each case The non-uniform shapes suggest that developing short term trading systems based on sine wave modeling could be successful. Normalizing prices to their swings within a channel period is not the only way to detrend prices An alternative method is to sum the up day closing prices independently from down days That way the differential of these sums can be normalized to their sum The result is a normalized channel, and is the generic form of the classic RSI indicator. The measured PDF using this method of detrending of the same 30 years of US Treasury Bonds data is shown in Figure 4 In this case, the PDF is more like the familiar bell-shaped curve of a Gaussian PDF One could conclude from this that a short-term trading system based on cycles would be less than successful as the high probability points are not near the maximum excursion turning points. Because the turning points have relatively low probability an alternate strategy can be inferred The idea is to buy when the detrended price crosses below a threshold near the lower bound in anticipation of the prices reversing to higher probability territory. Similarly, the strategy would sell when the detrended price crosses above a threshold near the upper bound Note that this is not the same as using classical 30 70 or 20 80 thresholds for signals with the RSI because signal is not waiting for confirmation crossing back across the thresholds Here we are anticipating a reversal to a higher probability occurrence - we expect a reversion to normalcy Using this anticipatory method in the case of a classic indicator such as the Stochastic oscillator can be costly because the Stochastic can easily remain at the extreme excursion point or rail in engineering parlance for long periods of time. As previously mentioned, another way to detrend the price data is to filter is to use high pass filter to remove its lower frequency trend components Once detrended, the result must be normalized to a fixed excursion so that it can be properly binned before applying the PDF The resulting PDF is shown in Figure 5 In this case, the PDF shape is nearly uniform across all bins A uniform PDF mea ns the amplitude in one bin is just as likely to occur as another In this case neither a cycles-based strategy nor a strategy based on low probability events could be expected to be successful The PDF must somehow be transformed to enhance low probability events in order to be useful in trading. TRANSFORMING THE PDF. Not all detrending techniques yield PDFs that suggest a successful trading technique In much the same way that an oscillator can be applied to price data to enhance shortterm turning points, a transformation function can be applied to the detrended prices to enhance identification of black swan , i e highly unlikely events and to develop successful trading strategies based on predicting a reversion back to normalcy following a black swan event. For example, a PDF can be enhanced through the use of the Fisher Transform This mathematical function alters input waveforms varying between the limits of -1 and 1 transforming almost any PDF into a waveform that has nearly Gaussian Th e Fisher Transform equation, where x is the input and y is the output is. Unlike an oscillator, the Fisher Transform is a nonlinear function with no lag The transform expands amplitudes of the input waveforms near the -1 and 1 excursions so they can be identified as low probability events As shown in Figure 6 the transform is nearly linear when not at the extremes In simple terms, the Fisher Transform doesn t do anything except at the low-probability extremes Thus it can be surmised that if low probability events can be identified, trading strategies can be employed to anticipate a reversion to normal probability after their occurrence. The effect of the Fisher Transform is demonstrated by applying it to the HighPass Filter approach that produced the PDF in Figure 5 The output is rescaled for proper binning to generate the new measured PDF The new measured PDF is displayed in Figure 7, with the original PDF shown in the inset for reference Here we have a waveform that suggests a trading strategy using the low probability events When the transformed prices exceed an upper threshold the expectation is that staying beyond that threshold has a low probability Therefore, exceeding the upper threshold presents a high probability selling opportunity Conversely, when the transformed prices fall below a lower threshold the expectation is that staying below that threshold is a low probability and therefore falling below the lower threshold presents a buying opportunity. DERIVED TRADING STRATEGIES. It is clear that no single short term trading strategy is suitable for all cases because the PDFs can vary widely depending on the detrending approach Since the PDF of data detrended by normalizing to peak values has the appearance of a theoretical sinewave, the logical trading strategy would be to assume the waveform is, in fact, a sine wave and then identify the sine wave turning points before they occur On the other hand, data that is detrended using a generic RSI approach or is detr ended using a HighPass filter with a Hilbert Transform should use a trading strategy based on a more statistical approach Thus, for the RSI and Hilbert Transform approaches, the logical strategy consists of buying when the detrended prices cross below a lower threshold and selling when the detrended prices cross above an upper threshold Although somewhat counterintuitive, this second strategy is based on the idea that prices outside the threshold excursions are low probability events and the most likely consequence is that the prices will revert to the mean. Both short term trading strategies share a common problem The problem is that the detrending removes the trend component, and the trend can continue rather than having the prices revert to the mean In this case, a short term reversal is exactly the wrong thing to do Therefore an additional trading rule is required The rule added to the strategies is to recognize when the prices have moved opposite to the short term position by a erc entage of the entry price If that occurs, the position is simply reversed and the new trade is allowed to go in the direction of the trend. The Channel Cycle Strategy finds the highest close and the lowest close over the channel length are computed by a simple search algorithm over a fixed lookback period Then, the detrended price is computed as the difference between the current close and the lowest close, normalized to the channel width The channel width is the difference between the highest close and the lowest close over the channel length The detrended price is then BandPass filtered1 to obtain a near sine wave from the data whose period is the channel length From the calculus it is known that d Sin t dt Cos t Since a simple one bar difference is a rate-change, it is roughly equivalent to a derivative. Thus, an amplitude corrected leading function is computed as the one bar rate of change divided by the known angular frequency In this case, the angular frequency is 2 divided by the channel length Having the sine wave and the leading cosine wave, the major trading signals are the crossings of these two waveforms The strategy also includes a reversal if the trade has an adverse excursion in excess of a selected percentage of the entry price. The Generic RSI Strategy sums the differences in closes up independently from the closes down over the selected RSI length The RSI is computed as the differences of these two sums, normalized to their sum A small amount of smoothing is introduced by a three tap FIR filter The main trading rules are to sell short if Smoothed Signal crosses above the upper threshold and to buy if Smoothed Signal crosses below the lower threshold As before, the strategy also includes a reversal if the trade has an adverse excursion in excess of a selected percentage of the entry price. The High Pass Filter plus Fisher Transform Fisher strategy filters the closing prices in a high pass filter2 The filtered signal is then normalized to fall between -1 and 1 because this range is required for the Fisher Transform to be effective The normalized amplitude is smoothed in a three tap FIR filter This smoothed signal is limited to be greater than - 999 and less than 999 to avoid having the Fisher Transform blow up if its input is exactly 1.Finally, the Fisher Transform is computed The main trading rules are to sell short if the Fisher Transform crosses above the upper threshold and to buy if the Fisher Transform crosses below the lower threshold As before, the strategy also includes a reversal if the trade has an adverse excursion in excess of a selected percentage of the entry price. The three trading strategies were applied to the continuous contract of US Treasury Bond Futures for data 5 years prior to 12 7 07 The performance of the three systems is summarized in Table 1 All three systems show respectable performance, with the RSI strategy and Fisher strategy having similar performance with respect to percentage of profitable trades and profit factor gross winnings divided by gross losses All results are based on trading a single contract with no allowance for slippage and commission. It is emphasized that all settings were held constant over the entire five year period. Since the trading strategies have only a small number of optimizable parameters, optimizing over a shorter period is possible without compromising a trade-to-parameter ratio requisite to avoid curve fitting Thus, performance can be enhanced by optimizing over a shorter time span. Annualized performance of the trading strategies was assessed by applying the real trades over the five year period to a Monte Carlo analysis for 260 days, an approximate trading year In each case the Monte Carlo analysis used 10,000 iterations, simulating nearly 40 years of trading Software to do this analysis was MCSPro3 by Inside Edge Systems Due to the central limit theorem, the probability distribution of annual profit has a Normal Distribution and the Drawdown has a Rayle igh Distribution The Monte Carlo analysis has the advantages that not only are the most likely annual profits and drawdowns are produced, but also one can easily assess the probability of breakeven or better Further, one can make a comparative reward risk ratio by dividing the mostly likely annual profit by the most likely annual drawdown One can also evaluate the amount of tolerable risk and required capitalization in small accounts from the size of the two or three sigma points in the drawdown. The Monte Carlo results for the Channel strategy are shown in Figure 8 The most likely annual profit is 11,650 and the most likely maximum drawdown is 7,647 for a reward to risk ratio of 1 52 The Channel strategy has an 88 3 chance of break even or better on an annualized basis. The Monte Carlo results for the RSI strategy are shown in Figure 9 The most likely annual profit is 17,085 and the most likely maximum drawdown is 6,219 Since the profit is higher and the drawdown is lower than for the C hannel strategy, the reward to risk ratio is much larger at 2 75 The RSI strategy also has a better 96 6 chance of break even or better on an annualized basis. The Monte Carlo results for the Fisher strategy are shown in Figure 10 The most likely annual profit is 16,590 and the most likely maximum drawdown is 6,476 The reward to risk ratio of 2 56 is about the same as for the RSI strategy The Fisher Transform strategy also has about the same chance of break even or better at 96 1.These studies show that the three trading strategies are robust across time and offer comparable performance when applied to a common symbol To further demonstrate robustness across time as well as applying to a completely different symbol, performance was evaluated on the S P Futures, using the continuous contract from its inception in 1982 In this case, we show the equity curve produced by trading a single contract without compounding There is no allowance for slippage and commission. The shape of the equity c urves are explained, in part, by the change of the point size from 500 per point to 250 per point, by inflation, by the increasing absolute value of the contract, and by increased volatility The major point is that none of the three trading strategies had significant dropouts in equity growth over the entire lifetime of the contract. The robust performance of these new trading strategies are particularly striking when compared to more conventional trading strategies For example, Figure 14 shows the equity growth of a conventional RSI trading system that buys when the RSI crosses over the 20 level and sells when the RSI crosses below the 80 level This system also reverses position when the trade has an adverse excursion more than a few percent from the entry price This conventional RSI system was optimized for maximum profit over the life of the S P Futures Contract Not only has the conventional RSI strategy had huge drawdowns, but its overall profit factor was only 1 05 Any one of the n ew strategies I have described offers significantly superior performance over the contract lifetime This difference demonstrates the efficacy of the approach and the robustness of these new systems. The PDF has been shown to offer an alternative approach to the classical oscillator, one that is non-causal in anticipating short-term turning points. Several specific trading strategies have been presented that demonstrate robust performance across a long timespans to accommodate varying market conditions across a large number of trades to avoid curve fitting and among different markets to demonstrate freedom from market personalities. In each case the PDF can infer a trading strategy that is likely to be successful When no strategy is suggested, the Fisher Transform can be applied to change the PDF to a Gaussian distribution The Gaussian PDF then infers that a trading strategy using a reversion to the mean can be successful. ABOUT THE AUTHOR. John Ehlers is chief scientist for and The trading strategies described here are used at these websites, additionally with adaptation to measured market conditions and strategy selection based on recent out-of-sample performance John is a pioneer in introducing the MESA cycles-measuring algorithm and the use of digital signal processing in technical analysis.1 John Ehlers, Swiss Army Knife Indicator , Stocks Commodities Magazine, January 2006, 24 1, pp28-31, 50-53.2 John Ehlers, Swiss Army Knife Indicator , Stocks Commodities Magazine, January 2006, 24 1, pp28-31, 50-53.3 MCSPro, Inside Edge Systems, Bill Brower, 200 Broad St Stamford, CT 06901.Join In on this conversation, post a comment below.
No comments:
Post a Comment